Задача №10
От одной и той же станции в одном и том же направлении отправляются два поезда. Скорость первого $30 \frac{км}{ч}$, второго $40 \frac{км}{ч}$. Второй поезд отправляется через $10 \space мин$ после первого. После сорокаминутного движения первый поезд делает пятиминутную остановку, потом продолжает двигаться дальше с прежней скоростью.Определите графически, когда и на каком расстоянии от станции второй поезд догонит первый. Графическое решение проверьте вычислением.
Дано:$\upsilon_1 = 30 \frac{км}{ч}$$\upsilon_2 = 40 \frac{км}{ч}$$t_{01} = 0 \space мин$$t_{02} = 10 \space мин$$t_1 = 40 \space мин$$t_{1о} = 5 \space мин$
$t — ?$$S — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала займемся построением графика движения поездов.
По оси $x$ мы будем откладывать время, а по оси $y$ — расстояние. Время оставим в $мин$, а расстояние будем отмечать в $км$.
Построим график движения первого поезда (рисунок 3). Он начинает свое движение в момент времени $t_{01} = 0 \space мин$.
Движется он со скоростью $30 \frac{км}{ч}$ в течение $t_1 = 40 \space мин$. Переведем эту скорость в $\frac{км}{мин}$ и вычислим, какое расстояние этот поезд пройдет за указанное время:$\upsilon_1 = 30 \frac{км}{ч} = 30 \frac{км}{60 \space мин} = 0.5 \frac{км}{мин}$,$S_1 = \upsilon_1 t_2$,$S = 0.5 \frac{км}{мин} \cdot 40 \space мин = 20 \space км$.
Поставим эту точку на графике и соединим с началом координат.
Рисунок 3. График движения первого поезда
Далее поезд сделал остановку. Этот участок графика будет параллелен оси времени — значение пройденного пути остается постоянным, ведь поезд никуда не двигается.
Далее поезд продолжает движение с прежней скоростью. Без вычислений мы можем провести из точки, соответствующей концу остановки, прямую параллельную первой части графика.
Теперь построим тут же график движения для второго поезда (рисунок 4).
Он начинает свое движение не из начала координат, а из точки, соответствующей времени $t_{02} = 10 \space мин$.
Он движется со скоростью $40 \frac{км}{ч}$. Это означает, что за $1 \space ч = 60 \space мин$ он проходит путь, равный $40 \space км$. Отметим эту точку на координатной плоскости и соединим с точкой начала движения.
Рисунок 4. Графики движения обоих поездов
Итак, графически мы получили, что
- Второй поезд догонит первый в момент времени $t = 40 \space мин$
- Поезда встретятся на расстоянии $S = 20 \space км$ от места отправления
Теперь подтвердим полученные данные вычислениями. Поезда встретятся друг с другом, пройдя определенный путь $S$. Это случится через определенное время $t$:$S = S_1 = S_2$,$S_1 = \upsilon_1 t$,$S_2 = \upsilon_2 (t — t_{02})$.
Найдем это время:$\upsilon_1 t = \upsilon_2 (t — t_{02})$,$\upsilon_2 t — \upsilon_1 t = \upsilon_2 t_{02}$,$t (\upsilon_2 — \upsilon_1) = \upsilon_2 t_{02}$,$t = \frac{\upsilon_2 t_{02}}{\upsilon_2 — \upsilon_1}$.
Перед расчетом переведем $мин$ в $ч$: $t_{02} = 10 \space мин = \frac{10}{60} \space ч = \frac{1}{6} \space ч$.
Теперь рассчитаем время встречи двух поездов:$t = \frac{40 \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{6} \space ч}{40 \frac{км}{ч} — 30 \frac{км}{ч}} = \frac{4}{6} \space ч = \frac{2}{3} \space ч = 40 \space мин$.
Используя полученное значение времени и скорость движения первого поезда, рассчитаем расстояние, на котором встретятся поезда:$S = \upsilon_1 t$,$S = 30 \frac{км}{ч} \cdot \frac{2}{3} \space ч = 20 \space км$.
Ответ: $t = 40 \space мин$, $S = 20 \space км$.
Скорость лошади в упряжке
Передвижение с повозкой или телегой предполагает меньший скоростной режим. Рабочие тяжеловозы обычно идут шагом или (очень редко) бегут тихой рысью.
Увеличивать скорость без ущерба для здоровья животного можно в том случае, если сила тяги не превышает 7-8% от живой массы.
Скорость запряжённой лошади зависит от нескольких факторов:
- Порода, к которой она относится. Не стоит ждать одного и того же результата от рабочих и верховых коней.
- Масса перевозимого груза. Соответственно увеличению веса поклажи снижается темп движения.
- Вид транспортного средства. Небольшая лёгкая повозка катится быстрее, чем неповоротливая телега.
- Качество дорожного покрытия. По плохой дороге езда будет тихой. К тому же, есть такие места, где можно проехать только верхом.
Самой интересной, уникальной и единственной в своём роде упряжкой является русская тройка: кони в ней бегут разными аллюрами. Центральный (коренник) идёт чёткой быстрой рысью, а двое боковых (пристяжных) – галопом.
В результате достигается сразу две цели:
- очень хорошая скорость – 45-50 километров в час;
- животные гораздо меньше устают, значит, можно проехать большее расстояние за меньшее время.
Если рассматривать топ самых резвых упряжных лошадей, то первое место в нём, бесспорно, занимает именно рысак.
Обучение
Обучение этому виду спорта следует начинать именно в вейк-парках с профессиональными инструкторами, которые с самого начала помогут подобрать и крепления для вейкборда. Тренировки начинаются с обучения движению на доске по водной глади, после чего изучаются элементы слалома. Прыжки и трюки выполняются только теми спортсменами, кто уже научился чувствовать доску как часть своего тела, раньше приобретения этого навыка прыжки лучше не начинать, во избежание лишнего травмирования
На начальных этапах обучения огромное внимание уделяется безопасности – новички должны быть оснащены спасательными жилетами, а рядом всегда должен быть инструктор, так как резкие падения и уход спортсмена под воду на первых порах просто неизбежны
Рекорды и рекордсмены
Бич Рэкит
Рекордсменом мира до сих пор числится жеребец Бич Рэкит. Самая быстрая лошадь в мире – это представитель чистокровной верховой породы, который развил скорость 69,6 км/ч, преодолев на ней короткую дистанцию в 409 м. Рекорд был поставлен в 1945 году.
Только через полвека в 1993 году достичь такого же результата смог скакун Онион Ролл. Но побить рекорд не удалось. Интересно, что жеребец также относился к чистокровным верховым.
Жеребцу Сиглеви Слейву удалось пробежать галопом расстояние в 804 м всего за 41,8 секунды. Это был забег без наездника. Средний темп его передвижения составил 69,3 км/час.
Известен и мировой рекордсмен по забегу на длинную дистанцию – Джон Генри. Этот представитель чистокровной верховой породы преодолел 2400 м пути со скоростью 60,7 км/ч.
Особи, принадлежащие к чистокровной верховой породе, часто ставили рекорды и достигали хороших результатов:
- В Мексике в 1975 году отличился жеребец Тискор. Ему удалось за 26,8 секунды проскакать дистанцию в 500 м;
- В Англии в 1960 году скакун по имени Индиженес за 53,6 секунды преодолел расстояние в 1000 м. То есть темп его передвижения составил чуть меньше, чем 68 км/ч;
- В Ростове-на-Дону в 1965 году жеребец Сардар с наездником за 1,30 минуты проскакал 1500 м всего;
- В Японии в 1989 году кобыла по имени Три Леге-Мэлт за 2,22 минуты проскакала 2 км 414 м.
Смена приоритетов
С развитием авиации подобное активное соперничество среди океанских пассажирских судов потеряло свою актуальность. Пассажиры для пересечения Атлантики стали отдавать предпочтение самолетам, а судовладельческим компаниям пришлось переориентироваться на обслуживание туристов. Для круизных лайнеров важнейшими показателями стали надежность, комфортабельность и экономическая эффективность.
Оптимальная скорость современных океанских круизных теплоходов составляет обычно от 20 до 30 узлов, а для грузовых судов — примерно 15 узлов. Рекордное для того времени достижение «Юнайтед Стейтс» так и осталось наивысшим в истории. Для торговых судов приоритетными показателями сегодня являются прежде всего экономические. Погоня за рекордами окончательно ушла в прошлое.
Где заниматься
По всей Европе вейк-парков насчитывается больше сотни. В России их только пять. Лучше всего оснащена «Акватория Лета Завидово». Там есть не только нужное оборудование и квалифицированные инструктора, но и дополнительные горки и приспособления, помогающие выполнять довольно сложные трюки даже начинающим. Желающим только попробовать вейкбординг цена запредельной не покажется: 15-минутная тренировка с арендой оборудования и инструктором обойдется всего лишь в 250 рублей (правда, в рабочие дни и не вечером, а в прайм-тайм выложить придется все 400). Если же вы загоритесь и решите купить себе личный борд, в ценах можно ориентироваться на доски для сноуборда – стоимость будет приблизительно одинакова. Можно сказать, что самым красочным, ярким и доступным развлечением в наших широтах является именно вейкбординг. Что это такое, вы уже знаете. Опробуйте акробатику на воде. Возможно, она станет вашим увлечением на всю жизнь.
Задача на скорость удаления
Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.
Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.
Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:
80 – 40 = 40 (км/ч).
Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:
40 · 3 = 120 (км).
Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:
200 : 40 = 5 (ч).
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Есть ли минимальное ограничение?
Есть. Но в одном очень редком случае. А ещё есть большая тонкость в медленной скорости. Давайте по порядку!
Выше мы выяснили, что минимальная разрешённая скорость на магистрали в 40 км/ч – это “фейк” и неправда. Нет такого правила в действующих в 2022 году ПДД.
Однако, пункт 10.5 Правил говорит о том, что вам нельзя двигаться слишком медленно, если это создаёт помехи другим водителям. Насколько медленно это может быть, в Правилах, тем не менее, не оговорено. По сути, управляя машиной со скоростью 85 км/ч при разрешённых 90 вы уже можете создать помехи. Но достаточно ли это медленная езда, чтобы охарактеризовать её трактовкой из ПДД “малая”? Этот вопрос будет иметь ответ в каждом конкретном случае, так как рассматривающее конкретное дело лицо или суд будут принимать решение о наличии нарушения, исходя из собственных убеждений.
Баланс борд
Пару слов хочется сказать о такой штуке, как баланс борд. Это нехитрое приспособление, которое призвано оттачивать мастерство баланса у начинающих серферов. Представляет собой обрезок трубы и доску, на которой ты стоишь, ловя равновесие. Желательно по началу держаться за соседку. Или соседа. Тут кому что ближе. На крайний случай, и стена подойдет.
Это легко для вас? Тогда предусмотрен второй уровень сложности. После того, как вы уверенно стоите и держите баланс в течение одной минуты, предлагается присесть на «полтора» и постоять так же. Если проходите второй уровень сложности, дальше начинаются трюки на баланс борде. Можно попробовать хотя бы разворачиваться стоя на нем, ну а дальше, переносите на баланс борд весь трюковой арсенал из скейтбординга.
Баланс борд — отличный тренажер равновесия. Советую попробовать, как делали это мы в перерывах между катаниями на вейкборде.
Вейкбординг — что это такое?
Возник этот вариант водного катания в Америке. Там, как нигде множество пляжей особенно в штате Калифорния. Серфинг, вот откуда пошла идея создания вейкбординга. Проблема любого серфера это ожидание подходящей волны, иногда приходится часами ожидать очередную, поэтому чей-то смекалистый ум решил поэкспериментировать.
И вот эффект, вариант поездки на скейте за катером так воодушевил остальных, что решено было именовать этот водный вид вейкбордингом. Конечно, изначально доска для серфинга не очень подходила для скоростной поездки. Слишком большая и тяжелая, поэтому идея борда для катания и была позаимствована из водно-лыжного спорта, но с некоторыми изменениями, вместо лыж взяли легкий скейтборд.
Среди многочисленных видов водного спорта, вейкбординг один из самых молодых. Сочетая в себе множество совмещенных элементов из других надводных развлечений, его поклонников год от года становится все больше. Если подумать, то он очень похож на кайтсерфинг.
Принцип движения тот же на буксире, только не за змеем. Отличительный элемент это катание за катером, при этом трос спортсмен держит в руках, и при опасности может выпустить. В кайтсерфинге трос крепится к пояснице пловца.
Некоторыми элементами вейкбординг похож на лыжный вид спорта. Можно сказать, что здесь собрали лучшее от разных спортивных видов и объединили в один:
- Серфинг;
- Сноубординг;
- Лыжные трамплины;
- Кайтсерфинг.
Различны и способы катания в вейкбординге. Все зависит от профессионализма пловца. Конечно, без специальной подготовки лучше не пытаться покорять волну за катером, чревато травмами. Кстати, вейксерфинг пошел дальше и мутировал в вейксерфинг, о котором мы уже писали.
Для начинающих есть специальные курсы, в течение недели вы научитесь правильно стоять на доске и удерживать равновесие, лавируя за катером. Есть более безопасный и менее затратный способ катания. Спортсмен преодолевает препятствия при помощи специальной механической канатной установки.
Описание и особенности
Сравнительно недавно в водном спорте появилось такое понятие, как вейкбординг, однако, что же это такое и чем отличается от иных похожих дисциплин, знают немногие. Данный вид спорта появился в США в конце 20 века. В переводе с английского вейкборд расшифровывается так: wake — кильватер, board — доска. Отсюда становится понятным, что для подобного хобби нужны доска и катер, в кильватере которого будет двигаться спортсмен.
Как и многие другие дисциплины, вид спорта зародился благодаря серфингу. Но совместил в себе некоторые нюансы не только от этого катания по волнам, но также водных лыж, сноубординга. Доска для занятий отличается от той, что используют в серфинге. Кроме того, она оснащена креплениями, подобными тем, какими оборудован сноуборд. Спортсмен, стоя на доске, держится за фал, который прикреплен к катеру-тягачу или к кабелю. Кроме балансировки, он выполняет различные трюки: прыжки, перевороты и прочие.
Вид спорта можно спутать с вейксерфом (по-английски — wakesurfing). Это, скорее, гибрид вейкбординга и классического серфинга. Спортсмен также движется за катером по создаваемой им волне, но при этом доска не предусматривает наличия креплений, а пользователю не нужно держаться за фал. По сути, это тот же серфинг, только с искусственно созданной волной. Не надо ждать настоящей. Таким способом часто обучаются начинающие серферы.
Уже в 80-е годы прошлого столетия многие серферы экспериментировали, используя для разгона доски лодки и прочие подручные средства. Однако на традиционных досках делать это было неудобно. В 90-е годы было придумано специальное приспособление, формат которого сохраняется и по сей день. В то же время зародился вейкбординг.
Вейкбординг зародился в конце 20 века в США на базе серфингаДля зрелищного вида спорта нужны доска и катер, в кильватере которого будет двигаться спортсменОн держится за фал, прикрепленный к катеру-тягачу или кабелюДоска для вейкбординга оснащена специальными креплениями, благодаря которым можно совершать прыжки и перевороты
